圆X^2+Y^2=8内一点P(-1,2),过点P的直线L倾斜角为a,直线L交圆为A,B

解.1当a=3π/4时,直线L的斜率k=tana=-1,设直线为y=-x+b,把P点坐标代入有
∴2=1+b→b=1
∴直线L:y=-x+1
∴圆心即原点到直线L的距离d为|0+0-1|/√(1+1)=√2/2
∴AB=2√(r²-d²)=2√(8-1/2)=√30
2.当AB被P平分时,OP必垂直直线L
∵OP的斜率k'=2/(-1)=-2
∴直线L的斜率为1/2,可设直线方程为y=x/2+a,把P点坐标代入有
2=-1/2+a→a=5/2
∴y=x/2+a=(x+5)/2

当a=3PAI/4 ，K = -1 , 直线：Y - 2 = -1(X + 1) , X + Y - 1 = 0 , 圆心到该直线的距离为：1/根2 ，根据勾股定理AB = 2·【8 - （1/根2）^2]^（1/2）
= 根30 ，
当AB被P平分时 ，OP⊥L ，K（op） = -2 ，K（L） = -1/(-2) = 1/2 ,
L: Y - 2 = (1/2)·(X + 1) ，即：X - 2Y + 5 = 0